Problema:
el vehículo "1”, sale del punto "A", viajando a 100 km/h. el VEHÍCULO "2" viene desde el punto "B" en sentido contrario a 80 km/h. El vehículo "3" va antes del vehículo "1" (en el mismo sentido) a una distancia de 60 km/h. Si entre el punto A y el punto B, existen 5 kms de diferencia: 1) coincidirán los tres vehículos en algún momento?
Para resolver el problema, primero definamos los puntos y las velocidades de los vehículos:
- Vehículo 1 (V1): Sale del punto “A” a 100 km/h.
- Vehículo 2 (V2): Sale del punto “B” en sentido contrario a 80 km/h.
- Vehículo 3 (V3): Está adelante del V1 en el mismo sentido a 60 km/h.
La distancia entre A y B es de 5 km.
Paso 1: Calcular el tiempo de encuentro entre V1 y V2
Ambos vehículos se mueven el uno hacia el otro, por lo que sus velocidades se suman:
Velocidad relativa=100 km/h+80 km/h=180 km/h
La distancia entre ellos es de 5 km. Para encontrar el tiempo (t) en el que se encontrarán:
t=distancia/velocidad relativa=5 km/180 km/h≈0.0278 h≈1.67 min
Paso 2: Calcular la distancia recorrida por cada vehículo
Ahora, calculemos la distancia que recorre cada vehículo en ese tiempo.
- Distancia recorrida por V1:
dV1=velocidad×t=100 km/h×0.0278 h≈2.78 km
- Distancia recorrida por V2:
dV2=80 km/h×0.0278 h≈2.22
Paso 3: Determinar la posición de V3
Dado que V3 viaja en el mismo sentido que V1, necesitamos calcular a qué distancia de A estará V3 cuando V1 recorra 2.78 km:
Posición de V3=Posición inicial de V1+dV1−dV3
La distancia que recorre V3 en el mismo tiempo es:
dV3=60 km/h×0.0278 h≈1.67
Si consideramos que V3 comienza desde A, su posición es:
Posición de V3=dV3=1.67 km
Paso 4: Comparar posiciones
- V1 estará a 2.78 km de A.
- V3 estará a 1.67 km de A.
Resultado: En el momento del encuentro de V1 y V2 (2.78 km de A), V3 no habrá llegado a esa distancia, ya que estará solo a 1.67 km.
Conclusión
Los tres vehículos no coincidirán en el mismo punto.
